Retirer les feuilles extérieures des choux, rincer soigneusement, puis émincer finement le chou blanc et le chou rouge à la mandoline ou au couteau en julienne très fine.

Peler les carottes et les râper grossièrement à l'aide d'une râpe à gros trous, puis peler et émincer l'oignon rouge en demi-rondelles très fines.

Réunir les légumes préparés dans un grand saladier, saupoudrer d'une pincée de sel et mélanger brièvement pour commencer à attendrir les fibres du chou.

Préparer la sauce en fouettant ensemble la mayonnaise, le vinaigre de cidre, la moutarde de Dijon, l'huile d'olive, le sel restant et le poivre noir jusqu'à obtenir une émulsion lisse et homogène.

Verser la sauce sur les légumes et mélanger énergiquement à l'aide de deux cuillères ou de pinces de cuisine afin d'enrober uniformément chaque julienne.

Goûter et ajuster l'assaisonnement si nécessaire en ajoutant quelques gouttes de vinaigre de cidre supplémentaires pour plus de vivacité ou une pointe de moutarde pour davantage de caractère.

Couvrir le saladier d'un film alimentaire et réserver au réfrigérateur pendant au moins une heure pour permettre aux saveurs de se fondre et aux légumes de rendre légèrement leur eau.

Mélanger à nouveau brièvement avant de servir bien frais, directement dans le saladier ou en portion individuelle.